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    16．求证：$\frac{1-tanα}{1+tana}$=$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$．

    分析 把要证等式的右边分子化为完全平方式，分母展开平方差公式，约分后化弦为且得答案．

    解答 证明：原不等式右边=$\frac{si{n}^{2}a+co{s}^{2}a-2sina•cosa}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$
    =$\frac{（cosa-sina）^{2}}{（cosa+sina）（cosa-sina）}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}$=$\frac{1-tana}{1+tana}$=左边．
    故原等式成立．

    点评 本题考查三角恒等式的证明，训练了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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    7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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    4．将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限．
    （1）-1725°；
    （2）-60°+360°k（k∈z）．

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    11．己知全集U=R，集合A={y|y=2x}，B={x|-1≤x≤3}，C={x|a-1≤x≤2a}．
    （1）求（∁UB）∩A；
    （2）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

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    3．已知集合A={x|0＜x＜5，x∈Z}，B={-1，0，2}，C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则集合C中元素的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    10．将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．y=f（x）是偶函数B．y=f（x）的周期为π
    C．y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称D．y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}140°}}$的值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程x${\;}^{\frac{1}{3}}$=（$\frac{1}{2}$）x的解所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（1，2）

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