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    是定义在上周期为的偶函数，时，，若，，则与的大小关系为    （填写，或=）.

     

    【答案】

    【解析】时，，，所以在上是增函数；因为，，所以.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3x-3-x．
    （1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
    （2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考北京四中全真模拟试卷——数学 题型：044

    定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．

    (1)求f(0)；

    (2)证明f(x)的奇偶性；

    (3)若存在常数c＞0使f()＝0，试问f(x)是否为周期函数．若是，指出它的一个周期，若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    （满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

    设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

    （1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

    （2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

    设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

    （1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

    （2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

    设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

    （1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

    （2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

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