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    3．不论a取何值，函数f（x）=ax-1-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点为（1，0）．

    分析 根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），即可求出函数f（x）=ax-1-1的图象恒过定点的坐标．

    解答 解：当x-1=0，即x=1时，
    y=f（x）=a0-1=1-1=0，
    ∴函数f（x）=ax-1-1的图象恒过定点（1，0）．
    故答案为：（1，0）．

    点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列结论：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，$y={x^{\frac{1}{2}}}$，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-2}}，x≤2\\{log_3}（x-1），x＞2\end{array}\right.$则方程 $f（x）=\frac{1}{2}$有两个不相等的实数根，
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x+\frac{π}{4}）=sin（2x+\frac{π}{4}）$
    （Ⅰ）求f（x）解析式及其对称中心；
    （Ⅱ）若$a∈[-\frac{π}{4}，\frac{7π}{24}]$，求f（a）的值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由曲线y=$\sqrt{x}$、直线y=-x+2及x轴所围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{7}{6}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在四面体ABCD中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow c$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{DE}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，为了解函数g（x）=Asin（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为迎接2016年到来，某手工作坊的师傅要制作一种“新年礼品”，制作此礼品的次品率P与日产量x（件）满足P=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{20-x}}&{（0＜x≤c）}\\{\frac{4}{5}}&{（x＞c）}\end{array}\right.$（c为常数，且c∈N*，c＜20），且每制作一件正品盈利4元，每出现一件次品亏损1元．
    （Ⅰ）将日盈利额y（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （Ⅱ）为使日盈利额最大，日制作量应为多少件？（注：次品率=$\frac{次品数}{产品总数}$×100%）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若钝角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，则BC等于$\sqrt{129}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ex-ax-b，a，b∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在坐标原点处的切线是x轴，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对x∈R恒成立，求ab的最大值．

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