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    设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.

    (1)证明l1与l2相交；

    (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．

    [解答示范] 证明　(1)假设l1与l2不相交，

    则l1与l2平行或重合，有k1＝k2，(2分)

    代入k1k2＋2＝0，得k＋2＝0.(4分)

    这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1≠k2，即l1与l2相交．(6分)

    (2)由方程组

    解得交点P的坐标(x，y)为(9分)

    从而2x2＋y2＝22＋2

    ＝＝＝1，

    此即表明交点P(x，y)在椭圆2x2＋y2＝1上．(12分)

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    已知椭圆的方程为＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)为的三个顶点．

    (1)若点M满足，求点M的坐标；

    (2)设直线l1∶y＝k1x＋p交椭圆于C、D两点，交直线l2∶y＝k2x于点E．若k1·k2＝，证明：E为CD的中点；

    (3)设点P在椭圆内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆的两个交点P1，P2满足？令a＝10，b＝5，点P的坐标是(－8，－1)．若椭圆上的点P1，P2满足，求点P1，P2的坐标．

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    设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0，

    (Ⅰ)证明l1与l2相交；

    (Ⅱ)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．

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    （本题满分20分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

    （Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l1与l2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值

     

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