Question

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨，原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨，原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是            ．

Answer 1

24万元

解析试题分析：先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=6x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=4x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可．
根据题意得到不等式组为
得到可行域如下图所示

克制目标函数过可行域内的点M时，此时纵截距最大，由方程组得到点M（3，4），故目标函数的最大值为12+12=24，即为24万元。故答案为24万元。
考点：本试题考查了线性规划的知识点。
点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．