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    若，则sin2x的值为    ．
    【答案】分析：利用诱导公式化简已知等式的左边，求出sinx+cosx的值，两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式变形，即可sin2x的值．
    解答：解：∵sin（π+x）+sin（+x）
    =-sinx+cosx=，
    ∴sinx-cosx=-，
    两边平方得：（sinx-cosx）2=，
    即sin2x-2sinxcosx+cos2x=，
    则sin2x=2sinxcosx=．
    故答案为：
    点评：此题考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(π+x)+sin(
    π
    2
    +x)=
    1
    3
    ，则sin2x的值为
     
    ．

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    若，则sin2x的值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    若，则sin2x的值为

    [　　]

    A．

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