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    已知△AOB，点P在线段AB上，已知
    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB
    ，则mn的最大值为
     
    ．
    分析：由点P在线段AB上，则A，B，P三点共线，我们易得m＞0，n＞0，且m+2n=1，结合基本不等式，我们易给出mn的最大值．
    解答：解：∵P在线段AB上
    且
    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB

    ∴m＞0，n＞0，且m+2n=1
    又∵m+2n≥2
    		m•2n

    ∴mn≤
    1
    8

    故答案：
    1
    8
    ．
    点评：本题考查的知识点是三点共线的向量表示及基本不等式，解题的关键若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则A，B，P三点共线?λ+μ=1
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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    .
    OP
    =2t
    .
    PA
    +t
    .
    OB
    （t∈R），则t=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =
     
    ．

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    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    (t∈R)    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）

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    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    （t∈R），则t=
    1
    1
    ．

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