Question

若是函数的两个极值点。
（Ⅰ）若，求函数的解析式；
（Ⅱ）若，求的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）∵，∴ 
依题意有和1是方程的两根
∴ 解得，∴．（经检验，适合）……5分
（Ⅱ）∵,
依题意，是方程的两个根，∵且，
∴．∴．．．．．．．．．．．．７分
∵∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分
设，则．
由得，由得．
即函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，．．．．．．．．10分
∴当时，有极大值为，∴在上的最大值是，
∴的最大值为．

略