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    （2010•珠海二模）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、90°90°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域数为y，x、y∈{1，2，3，4}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ．
    （1）求x＜3且y＞2的概率；
    （2）某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分．
    分析：（1）在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、90°、90°，根据圆心角度数，求出x和y取不同值时的概率，根据互斥事件的概率求出结论．
    （2）由条件可知ξ的取值为：2、3、4、5、6、7、8，当ξ=2时，即x=1且y=1，根据独立事件同时发生的概率公式求出ξ=2的概率，用同样的方法可以求出其他值对应的概率，写出分布列和期望，估计平均可以得到的奖励分．
    解答：（本小题满分12分）
    解：（1）由几何概率模型可知：
    P(x=1)=
    1
    6
    ，P(x=2)=
    1
    3
    ，P(x=3)=
    1
    4
    ，P(x=4)=
    1
    4
    ；
    P(y=1)=
    1
    3
    ，P(y=2)=
    1
    4
    ，P(y=3)=
    1
    4
    ，P(y=4)=
    1
    6

    ∴P(x＜3)=P(x=1)+P(x=2)=
    1
    2
    ，P(y＞2)=P(y=3)+p(y=4)=
    5
    12
    ，
    ∴P(x＜3，y＞2)=P(x＜3)•P(y＞2)=
    5
    24

    （2）由条件可知ξ的可能取值为：2、3、4、5、6、7、8，则：…（6分）
    P(ξ=2)=P(x=1)•P(y=1)=
    1
    3
    ×
    1
    6
    =
    1
    18
    ，
    P（ξ=3）=P（x=1）P（y=2）+P（x=2）P（y=1）=
    1
    4
    ×
    1
    6
    +
    1
    3
    ×
    1
    3
    =
    11
    72
    ，…（7分）
    同理可得：
    P（ξ=4）=
    5
    24
    ，P（ξ=5）=
    37
    144
    ，P（ξ=6）=
    13
    72
    ，P（ξ=7）=
    15
    144
    ，P（ξ=8）=
    1
    24
    ，…（9分）
    ∴ξ的分布列为：
    ξ 2 3 4 5 6 7 8
    P
    1
    18
    11
    72
    5
    24
    37
    144
    13
    72
    15
    144
    1
    24
    …（10分）
    他平均一次得到的奖励分即为ξ的期望值：
    Eξ=2×
    1
    18
    +3×
    11
    72
    +4×
    5
    24
    +5×
    37
    144
    +6×
    13
    72
    +7×
    15
    144
    +8×
    1
    24
    =
    29
    6
    ，…（11分）
    所以给他玩6次，平均可以得到6×Eξ=29分．               …（12分）
    点评：本题主要考查了概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，以及离散型随机变量的数学期望和分布列，属于中档题．
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