练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    证明不等式：＜，其中a≥0．＝

     

    【答案】

    用分析法证明。

    【解析】

    试题分析：要证＜成立，

    需证＜

    需证>

    因为显然成立，所以原命题成立。

    考点：本题主要考查不等式证明，分析法。

    点评：容易题，利用分析法证明不等式，从格式上来说，表述要规范。本题也可转化证明<，两边平方。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式
    a
    1+a2
    +
    b
    1+b2
    +
    c
    1+c2
    ≤
    9
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
    ①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
    ②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
    为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
    0   当i∉AJ时
    1        当i∈AJ时  
    ．
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
    （2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
    （3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
    		5cmn
    -
    		cmcn
    ＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
    1 2 3 4 5 6 7
    1 0
    2 0
    3 0
    4 0
    5 0
    6 0
    7 0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x＞0时，证明不等式：
    x1+x
    ＜ln(x+1)＜x    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    证明不等式：＜，其中a≥0．＝

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案