精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四面各正三角形的( )

A. 一条中线上的点,但不是重心 B. 一条垂线上的点,但不是垂心

C. 一条角平分线上的点,但不是内心 D. 中心

【答案】D

【解析】由平面中关于正三角形的内切圆的性质:“正三角形的内切圆切于三边的中点”,
根据平面上关于正三角形的内切圆的性质类比为空间中关于内切球的性质,
可以类比在空间几何中有:
“正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是各正三角形的中心”
故选A.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】空间,下列命题正确的是

A.平行直线的平行投影重合

B.平行于同一直线的两个平面平行

C.平行于同一平面的两个平面平行

D.垂直于同一直线的两条直线平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).

(1)写出这个试验的所有结果;

(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 ( )

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,mn的一个必要但不充分条件是

A.mα,nα B.mα,nα

C.mα,nα D.m、n与α所成的角相等

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数f(x)=exmx,其中m∈R,当m>1时,判断函数f(x)在区间(0,m)内是否存在零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,回答如下:

甲说:丙没有考满分;乙说:是我考的;丙说:甲说的是真话.

事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是( )

A. B. C. D. 甲或乙

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},UA

A.{1,3, 5,6} B{2,3,7}

C.{2,4,7} D.{2,5,7}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合M中的元素abc是△ABC的三边,则△ABC一定不是(  )

A. 锐角三角 B .钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案