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    【题目】在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为____________

    【答案】

    【解析】

    由余弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得tanA=1，结合范围A∈（0，π），可得A的值，设△ABC外接圆的半径为R，由正弦定理可得R，利用圆的面积公式即可求解.

    由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，可得：2bccosA=b2+c2-a2=b2+c2-1，

    又∵S=bcsinA，可得4S=2bcsinA，

    由4S=b2+c2-1，可得2bccosA=2bcsinA，可得tanA=1，

    ∵A∈（0，π），∴A=，

    设△ABC外接圆的半径为R，由正弦定理可得

    ∵a=1，A=，可得R= ，∴△ABC外接圆的面积S=πR2=．

    故答案为：．

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    观测次数i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    观测数据ai

    5

    6

    8

    6

    8

    8

    8


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    B.
    C.
    D.

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    【题目】函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为m，函数g（x）=sin3x﹣sinx的最大值为n，则mn= ．

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    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．

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    【题目】对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
    （1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
    （2）设f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
    ①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
    ②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是_____________.

    ①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.

    ②．命题,则

    ③．命题“若，则”的否命题是：“若，则”

    ④．特称命题 “，使”是真命题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
    （1）若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在[1，e2]上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；
    （3）若关于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）+x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知A= ，cosB= ． （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若BC=2 ，D为AB的中点，求CD的长．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0，P点的极坐标为 ，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 的值．

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