Question

10．有编号为1，2，3，4，5的五个人，要住进编号1，2，3，4，5的五个房间，要求每人一间，每间一人，且人与房间的编号不能相同，有多少种不同的住法？

Answer 1

分析 利用分步乘法原理，1号房间有4种住法，再考虑1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法，即可得出结论．

解答 解：1号房间有4种住法（2，3，4，5均可住）
假设1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法（1，2，4，5可住）
假设3号房由1号住了，剩下2，4，5住2，4，5这3个房间，只有2种住法；如果3号房由4号住了，剩下1，2，5住 2，4，5这3个房间，有3种住法；
同样，3号房由2号，5号住的时候，也是有3种住法
那么总住法就是4×（2+3+3+3）=44种．

点评 本题考查分步乘法原理，考查学生的计算能力，正确分步是关键．