Question

【题目】某电动车生产企业，上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，且当不超过0.5时，预计年销售量增加的比例为，而当超过0.5时，预计年销售量不变．已知年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量．则本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为______；为使本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范围为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据年利润的计算方法，分别在和两种情况下得到关系式，从而得到分段函数；根据，分别在每一段上解不等式求得结果.

当时，；

当时，；

年利润与投入成本增加的比例的关系式为.

上年利润为，

令，解得：；

令，解得：（舍）；

所求的取值范围为.

故答案为：；.