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    精英家教网如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于
     
    ．
    分析：连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O，根据几何体的结构特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有关知识求出答案即可．
    解答：解：连接BC1，交B1C1于点O，再连接A1O，
    因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    所以BO⊥平面A1B1CD，
    所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD 所成的角．
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，
    所以在△A1BO中，A1B=
    		2
    ，OB=
    		2
    2
    ，
    所以sin∠BA1O=
    1
    2
    ，
    所以直线A1B与平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°．
    故答案为30°．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握几何体的结构特征，以及空间角的做法与解法．
    练习册系列答案
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
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    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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