奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是 .
【答案】
分析:由f(1+m)+f(m)<0,结合已知条件可得-2<3-2a<2-a<2,解不等式可求a的范围.
解答:解:∵函数函数f(x)定义域在[-2,2]上的奇函数,
则由f(1+m)+f(m)<0,可得f(1+m)<-f(m)=f(-m)
又根据条件知函数f(x)在定义域上单调递减,
∴-2≤-m<1+m≤2
解可得,-
<m≤1.
故答案为:
.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性在抽象函数中的应用,及不等式的求解,属于基础试题.