Question

【题目】老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照.

（1）若两位王女士必须相邻，则共有多少种排队种数？

（2）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？

（3）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）利用捆绑法即可求出，

（2）利用插空法即可求出，

（3）利用捆绑和插空法，即可求出．

解：（1）首先把两位女士捆绑在一起看做一个符合元素，和另外5人全排列，故有种，

（2）将老王与老况插入另外5人全排列所形成的6个空的两个，故有种，

（3）先安排老王与老况，在形成的3个空中选2个插入小郭与小周，在形成的5个空中选1个插入老顾，最后将两位女士捆绑在一起看做一个符合元素，选1个位置插入到其余5人形成的6个空中

故有种．