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    如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）
    分析：由题设条件将点P到平面ABC距离与到点V的距离相等转化成在面VBC中点P到V的距离与到定直线BC的距离比是一个常数，依据圆锥曲线的第二定义判断出其轨迹的形状．
    解答：解：∵正四面体V-ABC∴面VBC不垂直面ABC，过P作PD⊥面ABC于D，过D作DH⊥BC于H，连接PH，
    可得BC⊥面DPH，所以BC⊥PH，故∠PHD为二面角V-BC-A的平面角令其为θ
    则Rt△PGH中，|PD|：|PH|=sinθ（θ为V-BC-A的二面角的大小）．
    又点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，即|PV|=|PD|
    ∴|PV|：|PH|=sinθ＜1，即在平面VBC中，点P到定点V的距离与定直线BC的距离之比是一个常数sinθ，
    又在正四面体V-ABC，V-BC-A的二面角的大小θ有：sinθ=
    2
    		2
    3
    ＜1，
    由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面SBC内的一部分．
    故选C．
    点评：考查二面角、椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
    练习册系列答案
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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      直线
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    3. C.
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    4. D.
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA，求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由。

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    如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是（ ）

    A．直线
    B．抛物线
    C．离心率为的椭圆
    D．离心率为3的双曲线

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