Question

3．已知函数y=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，求函数的振幅、角速度、初相位．

Answer 1

分析 把函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，即可得出函数的振幅、角速度与初相位．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x
=cos$\frac{π}{3}$sin2x+sin$\frac{π}{3}$cos2x
=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴函数y的振幅为A=1，
角速度为ω=2，
初相位为φ=$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．