练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x-1）＜1的解的概率________．


    分析：不等式log2（x-1）＜1的解集为：1＜x＜3，区间的长度为2，根据几何概率模型的意义，用符合题意的区间长度除以所有的区间长度，即得到本题的概率．
    解答：由不等式log2（x-1）＜1得

    解之得，1＜x＜3
    得符合题意的区间为（1，3）
    而大前提：在区间[0，5]内随机选一个数
    故所求概率等于：P=
    故答案为：
    点评：本题以对数函数为例，考查了几何概率的求法，属于基础题．熟练掌握对数函数的单调性，解出不等式再用几何概率的公式解题，是本小题的关键所在．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
    y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
    已知：函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间（0，1）上递减，问：
    （1）函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    上递增．当x=
    1
    1
    时，y最小=
    3
    3
    ；
    （2）函数g(x)=9x2+
    2
    3|x|
    在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期中试题数学 题型：解答题

    （本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

     

    x

    …

    0.25

    0.5

    0.75

    1

    1.1

    1.2

    1.5

    2

    3

    5

    …

    y

    …

    8.063

    4.25

    3.229

    3

    3.028

    3.081

    3.583

    5

    9.667

    25.4

    …

    已知：函数在区间（0，1）上递减，问：

    （1）函数在区间                   上递增.当                时，                  ；

    （2）函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案