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已知函数是奇函数。
(1)求的值;
(2)请讨论它的单调性,并给予证明。
(1)(2)见解析
(1)是奇函数,
,解得:,其中(舍);
经验证当时,确是奇函数。
(2)先研究在(0,1)内的单调性,任取x1、x2∈(0,1),且设x1<x2,则

>0,即在(0,1)内单调递减;
由于是奇函数,其图象关于原点对称,所以函数在(-1,0)内单调递减。
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