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    若函数f(x)＝＋(a－1)x＋1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解析：函数f(x)的导数(x)＝x2－ax＋a－1．

    　　令(x)＝0，解得x＝1或x＝a－1．

    　　当a－1≤1，即a≤2时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，不合题意．

    　　当a－1＞1，即a＞2时，函数f(x)在(－∞，1)上为增函数，在(1，a－1)内为减函数，在(a－1，＋∞)上为增函数．

    　　依题意应有

    　　当x∈(1，4)时，(x)＜0；当x∈(6，＋∞)时，(x)＞0．

    　　所以4≤a－1≤6，解得5≤a≤7．所以a的取值范围是[5，7]．


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