练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求椭圆4x2+9y2=100的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
    分析：将椭圆化成标准方程，算出a=5、b=
    10
    3
    ，利用平方关系算出c=
    5
    		5
    3
    ．再根据椭圆的基本概念，即可得到该椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
    解答：解：∵椭圆4x2+9y2=100化成标准方程，得
    x2
    25
    +
    y2
    100
    9
    =1    ，
    ∴a2=25，b2=
    100
    9
    ，可得a=5，b=
    10
    3
    ，c=
    		a2-b2
    =
    5
    		5
    3
    ，
    因此，椭圆的长轴2a=10，短轴2b=
    20
    3
    ，离心率e=
    c
    a
    =
    		5
    3
    ，顶点坐标为（±5，0）与（0，±
    10
    3
    ）．
    点评：本题给出已知椭圆的方程，求它的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；    
    （Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，求双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的椭圆的标准方程
    （1）两个焦点坐标分别是（-5，0），（5，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和为26
    （2）与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且离心率为
    		5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案