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    如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
    ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
    ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
    ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
    ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③D．③④

    ∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，
    ∴AC=BC=
    		13
    ，AB=2
    		2

    当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2
    此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确
    使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥，故②不正确；
    取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；
    先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可
    ∴存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确
    故选D
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    A．　　B．　　C．　　D．

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    5
    6
    a3．其中正确的结论是______．（要求填上所有正确结论的序号）

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    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
    （1）画出直线l；
    （2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
    （3）求D到l的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PC；
    （Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
    （Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
    A．B．C．18D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　)
    A．16πB．14πC．12πD．8π

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