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    已知点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)．求证：△ABC是等腰三角形．

    答案：略
    解析：

    解：由两点的距离公式，得

    ∴

    又A、B、C三点不共线，所以△ABC是等腰三角形．

    首先根据两点间的距离公式求三角形各边的长度，再根据其长度关系判断三角形的形状．


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    		2
    )    是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1(a＞b＞0)    上的一点．斜率为
    		2
    的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
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