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    若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．
    (1，＋∞)
    由题意知即为方程x2＋2x＋a＝0无实数解，即4－4a＜0，解得a＞1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.
    (1)证明：f(3k)＝3f(k)；
    (2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
    (3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）.
    （1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
    （2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为　　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝|x2＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，则ab＋a＋b的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是 (　　)．
    A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0
    B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0
    C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0
    D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为 (　　)．
    A．1 B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0
    C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝0

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