解答:解:①差值等于3的,1是首项,共5个数,{1,4,7,10,13};
2是首项,共5个数,{2,5,8,11,14};
3是首项,共4个数,{3,6,9,12};
4是首项,共4个数,{4,7,10,13};
5是首项,共4个数,{5,8,11,14};
6是首项,共3个数,{6,9,12};
7是首项,共3个数,{7,10,13}
8是首项,共3个数,{8,11,14};
从上面分析可以看到,从首项是4开始到首项是8,是前面情况的重复出项,
所以不同的取法有
+=24种;
②差值等于4的,1是首项,13是末项,共4个数,{1,5,9,13};
2是首项,14是末项,共4个数,{2,6,10,14};
3是首项,11是末项,共3个数,{3,7,11};
4是首项,12是末项,共3个数,{4,8,12};
5是首项,13是末项,共3个数,{5,9,13};
6是首项,14是末项,共3个数,{6,10,14},
所以不同的取法有2
+3=15种;
③差值等于5的,1是首项,11是末项,共3个数,{1,6,11};
2是首项,12是末项,共3个数,{2,7,12};
3是首项,13是末项,共4个数,{3,8,13};
4是首项,13是末项,共4个数,{4,9,14},
所以不同的取法有4种;
④差值等于6的,1是首项,14是末项,共2个数,{1,7,14},组合数为1
所以总的取法24+15+4+1=44种.
故答案为:44.