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    【题目】下列四种说法中，正确的个数有

    ①命题均有的否定是：使得；

    ②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

    ③，使是幂函数，且在上是单调递增；

    ④不过原点的直线方程都可以表示成；

    A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

    【答案】B

    【解析】

    ①根据全称命题的否定进行判断，②根据命题为真时皆为真，以及命题为真时至少一个为真，进行判断，③根据幂函数定义求再根据幂函数单调性进行判断，④根据截距可以为零进行判断.

    ①中，由全称命题的否定为特称命题，知原命题的否定为使得，故①不正确；②中，命题为真，能推出命题为真，但命题为真，不能推出命题 为真，故②正确；③中，当时，满足题意，故③正确；④中，当直线平行坐标轴时，，不能表示成，故④不正确．

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    【题目】已知椭圆的焦点在x轴上，一个顶点为，离心率为，过椭圆的右焦点F的直线l与坐标轴不垂直，且交椭圆于A，B两点．

    求椭圆的方程；

    设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C，B，N三点共线？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由；

    设，是线段为坐标原点上的一个动点，且，求m的取值范围．

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    【题目】设非直角的内角、、所对边的长分别为、、，则下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的编号）.

    ①“”是“”的充分必要条件

    ②“”是“”的充分必要条件

    ③“”是“”的充分必要条件

    ④“”是“”的充分必要条件

    ⑤“”是“”的充分必要条件

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    【题目】如图，在正方体中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是（ ）

    A. 当时，平面

    B. 当为中点时，四棱锥的外接球表面为

    C. 的最小值为

    D. 当时，平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

    空气质量指数

    空气质量等级

    1级优

    2级良

    3级轻度污染

    4级中度污染

    5级重度污染

    6级严重污染

    该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.

    （Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？

    （Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。

    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    （1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

    （2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。

    附：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:


    2

    4

    5

    6

    8


    30

    40

    60

    50

    70

    (1)画出散点图;

    (2)求回归直线方程;

    (3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.

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    【题目】已知函数f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

    （1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；

    （2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ）

    A. 草花5B. 红桃

    C. 红桃4D. 方块5

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