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    如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是3(x/-2
    		3
    )2+4y2-36=0    ，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是______．
    设3(x-2
    		3
    )    2    +4y2-36=0    上的任意点为A（x0，y0），
    A在平面α上的射影是（x，y）
    根据题意，得到x=
    		3
    2
    x0，y=y0，
    ∵3(x0-2
    		3
    )    2    +4y02-36=0    ，
    ∴3(
    2
    		3
    3
    x-2
    		3
    )    2    +4y2-36=0
    ∴（x-3）2+y2=9
    故答案为（x-3）2+y2=9．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

    （I）求证：DE2=DB·DA.
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）
    如图：是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。

    （1）求证：；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距离为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是，，是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（）点集是（   ）
       
       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知的极坐标方程为，分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点，曲线的参数方程为（为参数，且），为的中点，求：过（为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
    π
    3
    ），（4，
    π
    6
    ），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

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