Question

设实数x，y满足，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设=p，则y²=px，它表示焦点在x轴上的抛物线，再利用几何意义求最值，只需求出y²=px过点A点或与直线y=x+1相切时，p最值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图．
由得A（2，4.5）．
设=p，则y²=px，它表示焦点在x轴上的抛物线，
由图可知，
当抛物线y²=px与直线y=x+1相切时，p最小值为4．
当抛物线y²=px过点A（2，4.5）时p最大值为．
则的取值范围为．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．