练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．
    分析：从方程入手，推出cos（A-B）=1，sin（A+B）=1同时成立，从而判断三角形的形状．
    解答：解：因为cos（A-B）≤1；sin（A+B）≤1
    ∴cos（A-B）+sin（A+B）≤2
    并且仅当cos（A-B）=1；sin（A+B）=1时，等号成立
    因此A-B=0°；A+B=90°
    故A=B=45°
    所以△ABC是等腰直角三角形
    故答案为：等腰直角
    点评：本题考查三角函数的值域，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．
    还可以用两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系的运用，
    两角和与差的余弦函数解答本题，但是难度较大．可以看出仔细审题的重要性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案