Question

【题目】解答题
（1）（1）要使直线l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m与直线l2：x﹣y=1平行，求m的值．
（2）直线l1：ax+（1﹣a）y=3与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：直线l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m与直线l2：x﹣y=1平行，可得：m2﹣m+（2m2+m﹣3）=0，

即3m2﹣3=0，解得m=±1，当m=1时，直线l1不存在，当m=﹣1时，直线l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m化为：

x﹣y=1，两条直线重合，所以m无解

（2）

解：直线l1：ax+（1﹣a）y=3与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，

可得：a（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0，

解得：a=1或﹣3

【解析】（1）由两直线平行列式求得m的值，代入两平行线间的距离公式得答案．（2）直接由A1A2+B1B2=0得答案；