Question

下列表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=log₂2^x
• D、y=2log₂x，y=log₂x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，f（x）=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1），g（x）=x-1（x∈R），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），g（x）=(

x

)2=x（x≥0），它们的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于C，f（x）=x（x∈R），g（x）=log₂2^x=x（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于D，f（x）=2log₂x（x＞0），g（x）=log₂x（x＞0），它们的对应关系不同，不是同一函数．
故选：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．