Question

如图为某几何体的三视图，尺寸图中给出，则几何体体积为

8

3

．

Answer 1

分析：由三视图可看出：该几何体是由上面为一个直径是4的正六棱柱，下面为高是4、底面与上面的正六棱柱的底面相同的正六棱锥．据此可求出该几何体的体积．

解答：解：由三视图可看出：该几何体是由上面为一个直径是4的正六棱柱，下面为高是4、底面与上面的正六棱柱的底面相同的正六棱锥．
所以该几何体的体积=6×

3

4

×22×1+

1

3

×6×

3

4

×22=8

3

．
故答案为8

3

．

点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何体是解决问题的关键．