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    15．（1）已知f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，设F（x）=f（x）g（x），判断函数F（x）的奇偶性；
    （2）已知f（x）、g（x）的定义域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函数，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

    分析 利用奇偶函数的定义，即可得出结论．

    解答 解：（1）∵f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，
    ∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
    ∴F（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-F（x），
    ∴F（x）是奇函数；
    （2）∵F（x）=f（x）g（x）是偶函数，
    ∴F（-x）=f（-x）g（-x）=F（x）=f（x）g（x），
    ∴f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），或f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
    ∴f（x）和g（x）的奇偶性相同．

    点评 本题考查奇偶函数的定义，考查学生的计算能力，正确运用奇偶函数的定义是关键．

    练习册系列答案
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    20．不等式|5x+4|＜6的解集为（　　）
    A．{x|x＞-2}B．{x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$}C．{x|x＜$\frac{2}{5}$}D．{x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$}

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    4．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（3）=0，则$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＞0的解集为（　　）
    A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    5．求下列各式的值：
    （1）$\root{3}{（-2）^{3}}$；
    （2）$\root{4}{（-3）^{2}}$；
    （3）$\root{8}{（3-π）^{8}}$；
    （4）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$，x∈（-3，3）．

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