Question

5．以下说法错误的是（　　）

• A． 命题“若“x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． “x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 若命题p：存在x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，都有x²-x+1≥0
• D． 若p且q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 A．利用逆否命题的定义即可判断出正误；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，即可判断出关系；
C．利用￢p的定义即可判断出；
D．由p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，即可判断出正误．

解答 解：A．“若“x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要，正确；
C．命题p：存在x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，则￢p：对任意x∈R，都有x²-x+1≥0，正确；
D．由p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此不正确．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题