Question

已知一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，共有10个球，从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

，则从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率为

 

．

Answer 1

分析：先由从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

求得黑球的个数4，然后分别求出从10个小球中任意摸出2个球的结果有C₁₀²=45种，从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的结果有C₄²=6种代入古典概率的计算公式可求

解答：解：设黑球的个数为x个，从10个球，从袋中任意摸出1个球的结果有10种，得到黑球的情况有x个，则根据古典概率的计算公式可得

2

5

=

x

10

，x=4
从10个小球中任意摸出2个球的结果有C₁₀²=45种
记“从中任意摸出2个球，得到的都是黑球”为事件A，则A的结果有C₄²=6种
P（A）=

6

45

=

2

15

故答案为：

2

15

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．考查了组合知识的简单的运用，属于基础试题．