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    已知四棱锥P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形，如图所示，则该四棱锥的主视图（AB平行于主视图的投影平面）可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知中四棱锥P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形，我们根据棱锥的正视图为三角形，结合看不到的棱画为虚线，看到的棱画为实线，比照四个答案中的图形，即可得到答案．
    解答：解：由已知中的几何体P-ABCD为四棱锥
    故其正视图的外边框为三角形
    又∵四棱锥P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱
    ∴PD棱在正视图中看不到，故应该画为虚线
    PB棱在正视图中可能看到，故应该画为实线
    故选D
    点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中要注意三视图中看不到的棱（或轮廓线）画为虚线，本题易忽略此点，而错选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
    （III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求证：PA⊥BD
    （3）若二面角D-PA-O的余弦值为
    		10
    5
    ，求PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，AB=BC=2CD=2，BD⊥PE．
    （1）求证：平面PAE⊥平面ABCD； 
    （2）若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
    		5
    2
    ，PO=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是线段PC上一点，PC⊥平面BDE．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB．
    （Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
    （Ⅰ）证明EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
    （III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．

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