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已知点P(t,2t)(t≠0)是圆C:x2+y2=1内一点,直线tx+2ty=m与圆C相切,则直线x+y+m=0与圆C的位置关系是______.
由圆的方程得到圆心坐标为(0,0),半径r=1,
由P为圆内一点得到:
t2+4t2
<1,
则圆心到已知直线tx+2ty=m的距离d=
|-m|
t2+4t2
=1,可得|m|=
5
|t|
<1,
圆心到已知直线x+y+m=0的距离
|m|
2
<1=r,
所以直线x+y+m=0与圆的位置关系为:相交.
故答案为:相交.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(t,2t)(t≠0)是圆C:x2+y2=1内一点,直线tx+2ty=m与圆C相切,则直线x+y+m=0与圆C的位置关系是
相交
相交

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已知圆C以C(t,
2t
)(t∈R,t≠0)
为圆心且经过原点O.
(Ⅰ)若直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,已知点B的坐标为(0,2),设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.

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