Question

15、①命题p：?x∈Z，x²-2x-3=0，则非p为：

?x∈Z，x-2x-3≠0

；
②命题“?x∈R，则x²+3≥2x”的否定是

?x∈R，x²+3＜2x

③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2，则其否命题是

若x≤1或y≤1，则x+y≤2

．

Answer 1

分析：本题中的三个命题依次是特称命题、全称命题、一般命题，依据命题的否定的书写规则，写出答案即可

解答：解：①命题p：?x∈Z，x²-2x-3=0，则非p为：?x∈Z，x-2x-3≠0；
②命题“?x∈R，则x²+3≥2x”的否定是：?x∈R，x²+3＜2x；
③命题q：若x＞1，y＞1，则x+y＞2，则其否命题是：若x≤1或y≤1，则x+y≤2．
故答案为：①?x∈Z，x-2x-3≠0；②?x∈R，x²+3＜2x；③若x≤1或y≤1，则x+y≤2；

点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握住命题的书写规则，尤其是含有量词的命题的否定的书写格式