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在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是(  )
A、1<a<3
B、1<a<
5
C、
3
<a<
5
D、不能确定
分析:由已知中锐角三角形ABC中,b=1,c=2,分C为三角形ABC中的最大角,即a≤c和A为三角形ABC中的最大角,即a>c两种情况,分别讨论a的取值范围,最后综合讨论结果,即可得到答案.
解答:解:∵锐角三角形ABC中,b=1,c=2,
若C为三角形ABC中的最大角,即a≤c
则a>
c2-b2
=
3
,即
3
<a≤2
若A为三角形ABC中的最大角,即a>c
则a<
c2+b2
=
5
,即2<a<
5

综上满足条件的实数a的取值范围是
3
<a<
5

故选C
点评:本题考查的点是余弦定理,三角形形状的判断,在解答中易忽略题目中对锐角三角形的限制,而根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,而错选A;也可能忽略C也可能为最大角,而错选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=2bsinA.
(1)求∠B的大小;
(2)若a=3
3
,c=5
,求边b的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
3
a-2bsinA=0

(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=
7
,c=2,求
AB
AC
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
p
=(a+c,b),
q
=(c-a,b-c)且
p
q

(1)求A的大小;
(2)记f(B)=2sin2B+sin(2B+
π
6
)
,求f(B)的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南充一模)在锐角三角形ABC中,角A,B,C对边a,b,c且a2+b2-
2
ab=c2,tanA-tanB=csc2A
①求证:2A-B=
π
2

②求三角形ABC三个角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:在锐角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;           
②命题“¬p∨q”是真命题;
③命题“¬p∨¬q”是假命题;       
④命题“p∧¬q”是假命题;
其中正确结论的序号是(  )

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