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    【题目】已知过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且3，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA1垂直l于点A1，若四边形AA1CF的面积为，则准线l的方程为（ ）

    A.B.C.x＝﹣2D.x＝﹣1

    【答案】D

    【解析】

    由题意得过焦点的直线的斜率存在且不为零，设直线方程，联立直线与抛物线的方程，由根与系数的关系及向量的关系得到 点的坐标，代入抛物线方程可得参数的关系，由四边形的时梯形求出面积即可求出参数的值，进而求出准线方程．

    解：由题意得抛物线的准线方程：，焦点坐标，，设，，，，，，，，，

    直线的斜率存在且不为零，设，代入抛物线方程：整理得：，

    ，而，，，点在抛物线上可得：，

    ，四边形的面积为，而四边形是直角梯形，

    所以面积为：，

    而，，，

    ，所以准线方程：．

    故选：．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）＝2x3+ax2+bx+1的极值点为﹣1和1．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求f（x）的单调区间与极值．

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    【题目】设函数。

    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；

    （2）若对任意恒成立，求的取值范围。

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    【题目】“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展.扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，表示第天主动投案的人数，得到统计表格如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    3

    4

    5

    5

    5

    6

    7

    （1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）判定变量与之间是正相关还是负相关.（写出正确答案，不用说明理由）

    （3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）.

    参考公式：， ./span>

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    【题目】已知函数，若（），，，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆：的一个焦点为，点在上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：

    男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

    女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

    （1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.

    （2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

    人数

    男生

    女生

    身高

    身高

    参照公式：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

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    【题目】（本小题满分16分）

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．

    （1）求a，b的值．

    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．

    （ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

    （ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

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