Question

9．以下选项中判断正确的是（　　）

• A． 命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y全不为0，则x²+y²≠0”
• B． 若命题$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，则?p：?x∉R，x²-x+1≥0
• C． 若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• D． “x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A，命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0“；
B，命题$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
C，命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少一个为真命题
D，”x＞3”⇒“x＞2”，但“x＞2”推不出x＞3；

解答 解：对于A，命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0“故错；
对于B，命题$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故错；
对于C，命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少一个为真命题，故错
对于D，x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件，正确；
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．