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    若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的（　　）
    分析：通过三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面的面积相等，推出三棱锥P-ABC是正三棱锥，通过三棱锥P-ABC是正三棱锥判断三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等，得到结果．
    解答：解：因为三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面的面积相等，
    说明三个侧面是等腰三角形，所以三棱锥P-ABC是正三棱锥；
    通过三棱锥P-ABC是正三棱锥，由正三棱锥的定义可知三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面全等，所以三个侧面的面积相等；
    所以三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的充要条件，
    故选C．
    点评：本题考查充要条件的应用，正三棱锥的定义的理解，考查基本知识的应用．
    练习册系列答案
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    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    6
    ，求二面角A-PC-B的正弦值．

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    A、3π
    B、4π
    C、
    		3
    π
    2
    D、12π

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