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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形
    分析：设出A，B点坐标，以及直线AB的方程，联立直线方程与抛物线方程，用向量的坐标公式求
    OA
    •
    OB
    再代入向量的夹角公式，求出∠AOB的余弦值，再判断正负即可．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程x=my+
    p
    2

    由
    x=my+
    p
    2
    y2=2px
    ，得y2-2pmy-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4

    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=-p2+
    p2
    4
    =-
    3
    4
    p2＜0
    ∴cos∠AOB=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    ＜0    ，∴∠AOB为钝角，△ABO为钝角三角形
    故选D．
    点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，关键是用坐标表示向量的数量积．
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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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