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    已知，函数．

    （Ⅰ）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：.                   

    （Ⅰ）∵ 是偶函数，∴ .                    ………………………2分

    此时，，

          

    令，解得：.                    ………………………4分

    列表如下：

    ,

    递增

    极大值

    递减

    极小值

    递增

          可知：的极大值为，

                的极小值为.                 …………………7分

            （Ⅱ）∵ ，

    令

    解得：.                                    ………………………10分

    这时恒成立，

    ∴ 函数在上为单调递增函数.

    综上，的取值范围是.                  ………………………12分

     

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