练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若三点A（2，2），B（0，m），C（n，0）在同一条直线上，且mn≠0，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 由斜率公式可得mn的式子，变形可得．

    解答 解：∵三点A（2，2），B（0，m），C（n，0）在同一条直线上，
    ∴$\frac{m-2}{0-2}$=$\frac{0-2}{n-2}$，∴（m-2）（n-2）=4，
    化简可得mn-2m-2n=0，∵mn≠0，
    ∴两边同除以mn可得1-2（$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$）=0，
    ∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查三点共线，涉及直线的斜率公式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．角速度为$\frac{π}{4}$的质点P从点（-1，0）逆时针沿单位圆x2+y2=1运动，经过17个时间单位后，点P的坐标是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则a6=（　　）
    A．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^6}$B．$\frac{1}{2}×{（{\frac{3}{2}}）^5}$C．${（{\frac{3}{2}}）^5}$D．${（{\frac{3}{2}}）^6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一批产品中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取一级品的个数为（　　）
    A．2B．4C．6D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）所得的数据如表：经分析，y与x有较强的线性相关性，且$\widehat{y}$=0.95x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$等于（　　）
    x0134
    y2.24.34.86.7
    A．2.6B．2.4C．2.7D．2.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点A（1，0），B（0，-1），P（λ，λ+1）（λ∈R）
    （1）求证：∠APB恒为锐角；
    （2）若四边形ABPQ为菱形，求$\overrightarrow{BQ}•\overrightarrow{AQ}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下述函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（　　）
    A．y=x2-2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=1+2xD．y=-（x+2）2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a2=3，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an和前n项和Sn；
    （Ⅱ）证明：命题“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\vec a$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若m$\vec a+n\vec b$=（9，-8）（m，n∈R），则m+n的值为7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案