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    已知α为第二象限角，数学公式，则cos2α=________．


    分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．
    解答：∵，两边平方得：1+sin2α=，
    ∴sin2α=-，①
    ∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=，
    ∵α为第二象限角，
    ∴sinα＞0，cosα＜0，
    ∴sinα-cosα=，②
    ∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
    =（-）×
    =．
    故答案为：．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα的值是关键，属于中档题．
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    已知，为第二象限角，求和及的值.

     

     

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