已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1.
(1)求直线的方程及的值;
(2)若(其中是的导函数),求函数的最大值;
(3)当时,求证:.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(Ⅱ)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数=,其中a≠0.
(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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