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    已知向量
    OA
    =(0，2)，
    OB
    =(2，0)，
    BC
    =(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)，则
    OA
    与
    OC
    夹角的取值范围是（　　）
    分析：由题知点C在以B（2，0）为圆心，为半径的圆上，所以本题应采用数形结合来解题，由图来分析其夹角的最大最小值点
    解答：解：∵
    OC
    =
    OB
    +
    BC
    =（2，0）+（
    		2
    cosα    ，
    		2
    sinα    ）=（2+
    		2
    cosα    ，
    		2
    sinα    ）
    令x=2+
    		2
    cosα    ，y=
    		2
    sinα    ，则（x-2）2+y2=2
    则C在以M（2，0）为圆心以
    		2
    为半径的圆上
    设直线AC：y=kx，当直线AC与圆B相切时，由
    |2k|
    		1+k2
    =
    		2
    可得k=±1
    当C在如图所示的i位置时，夹角最大，此时夹角
    π
    2
    +
    π
    4
    =
    3π
    4

    当C在如图所示的ii位置时，夹角最小，此时夹角
    π
    2
    -
    π
    4
    =
    π
    4

    夹角
    π
    4
    ≤α≤
    3π
    4

    故选C
    点评：本题考查向量的坐标运算及向量的数量积与夹角，解题的关键是求出C的轨迹，结合圆的性质进行求解，是一道考查基本功的题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(0，1)，
    OB
    =(1，3)，
    OC
    =(m，m)    ，若
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(0，1)，
    OB
    =(1，3)，
    OC
    =(m，m)    ，若A、B、C三点共线，则实数m=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•江苏一模）已知向量
    OA
    =(0，1)，
    OB
    =(k，k)，
    OC
    =(1，3)    ，若
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏一模 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =(0，1)，
    OB
    =(k，k)，
    OC
    =(1，3)    ，若
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数k=______．

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